上海教師資格證面試教案設(shè)計(jì):小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》
- 時(shí)間:
- 2022-12-28 16:32:06
- 作者:
- 潘老師
- 閱讀:
- 來(lái)源:
- 上海教師資格證
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,能夠正確計(jì)算圓柱的體積。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)觀察、類比、分析的過(guò)程,提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,發(fā)展空間觀念。
【情感態(tài)度價(jià)值觀】
感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓柱的體積公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
提問(wèn):長(zhǎng)方體和正方體的體積公式是什么?
預(yù)設(shè):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),兩者共有的體積公式:長(zhǎng)方體
(正方體)體積=底面積×高。今天我們?cè)賮?lái)研究另一個(gè)熟悉的幾何圖形,圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。
(二)探索新知
1.圓柱體積公式的猜想
在大屏幕出示底面積和高都相等的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱。
提問(wèn):長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎?
預(yù)設(shè):根據(jù)長(zhǎng)方體(正方體)體積=底面積×高,所以長(zhǎng)方體和正方體體積相等。
追問(wèn):類比之前學(xué)過(guò)的體積公式,圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)?圓柱的體積公式可能是什么?
預(yù)設(shè):圓柱的體積和底面積、高有關(guān),圓柱的體積公式=底面積×高。
2.圓柱體積公式的推導(dǎo)
回憶圓的面積是通過(guò)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,從而推導(dǎo)出圓的面積公式。提問(wèn):圓柱可以轉(zhuǎn)化成已知體積公式的哪個(gè)圖形呢?
預(yù)設(shè):可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方體。
讓學(xué)生根據(jù)提前下發(fā)的能自動(dòng)等份分割的圓柱體學(xué)具,同桌之間相互交流:如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體呢?
預(yù)設(shè):學(xué)生分一分,拼一拼,組合成近似長(zhǎng)方體的圖形。此時(shí)教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份,64份甚至更多份的情境,隨著等份分割的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。
組織學(xué)生進(jìn)行小組討論:觀察拼成的長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請(qǐng)小組代表進(jìn)行回答。
預(yù)設(shè):長(zhǎng)方體的底面積、高和體積分別等于原來(lái)圓柱的底面積、高和體積。
3.圓柱體積公式的推出
提問(wèn):圓柱的體積公式是什么?
預(yù)設(shè):圓柱的體積=底面積×高
用大寫字母V表示圓柱的體積,S表示底面積,h表示圓柱的高,用字母表示圓柱的體積公式。
預(yù)設(shè):V=Sh
教師強(qiáng)調(diào)字母V、S是大寫,h是小寫。
追問(wèn):回顧探究圓柱體積公式的過(guò)程,有哪些心得體會(huì)?
預(yù)設(shè)1:可以用長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式;
預(yù)設(shè)2:把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體,與探索圓面積的方法類似;
預(yù)設(shè)3:計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。
(三)課堂練習(xí)
試一試
一個(gè)圓柱形零件,底面半徑是5厘米,高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?
(四)小結(jié)作業(yè)
提問(wèn):通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?
課后作業(yè):找找生活當(dāng)中的圓柱物體,量一量底面積和高,算一算物體體積。
四、板書設(shè)計(jì)
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